이번 글에서는 원심력이 발생하는 물체에 대한 구조해석 문제를 무료 오픈소스 FEM 프로그램인 PrePoMax 를 통해 진행하는 과정을 보여드리려고 합니다. 원심력 구심력 개념에 대한 차이를 먼저 공부하고 넘어가보도록 하겠습니다.
0. 원심력 구심력 계산 차이
원심력은 회전체가 회전할 때 물체가 회전하는 접선방향으로 관성을 받게 되어 마치 원심축 외부로 쏠리는 듯한 힘을 받게 되는데, 이게 바로 원심력입니다.
원심력은 실제로 그 방향으로 힘이 존재하는 것은 아니지만, 회전을 하고 있는 운동특성때문에 발생하는 가상의 힘이기도 합니다. 이렇게 힘을 받게 되면, 물체를 유지시켜 주기 위해 반댓방향으로 반력이 작용되는데 이게 바로 구심력입니다.
다시 요약하면 물체가 회전을 하게 되면, 관성에 의한 힘이 발생하는데 이게 원심력. 물체가 원래 상태를 유지하기 위해 원심력을 상쇄시켜주기 위한 반력이 작용하는데 이게 구심력입니다.
아래와 같은 공식으로 성립됩니다.
위 공식은 잠시 후 다시한번 살펴보겠습니다.
1. 모델링 불러오기
회전체를 적용할 모델링을 불러옵니다. 아래와 같은 모델링을 불러왔습니다.
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2. 메시 작업
메시 작업을 진행합니다. 이번 사례에서는 별도의 메시 설정 없이 기본값으로 메시 작업을 진행합니다.
화면상 솔리드에 마우스를 갖다 댄 후, 우클릭 하면 아래와 같이 메뉴를 확인하실 수 있습니다. 여기서 Create Mesh 를 눌러 메시작업을 진행합니다.
아래와 같이 메시처리가 완료되었습니다.
참고로 곡면이 많이 들어간 형상의 경우 2차 order (second-order)가 활성화 된 상태로 메시를 진행시키는 것이 정확도 측면에서 좋습니다.
3. 재질 불러오기 및 section 할당
요소가 생성되면 자동으로 FE Model 탭으로 자동으로 넘어가게 됩니다. 여기서 Material Library 로 들어가 재질을 불러옵니다.
ABS 재질을 불러오도록 합니다.
그리고 아래와 같이 Section 에서 create 눌러 Solid type으로 할당해주도록 합니다.
4. Step 생성
다음은 Step을 생성합니다. 아래와 같이 Step에서 우클릭 후 Create 를 눌러 단계를 생성해줍니다.
아래와 같이 기본적인 정적 해석으로 step을 생성해줍니다.
회전자가 될 부분의 측면을 Fixed 조건으로 고정시켜줍니다.
이번 사례에서 핵심이 될 centrifugal load 설정입니다.
아래와 같이 Load type을 Centrifugal Load로 설정해주시고, solid 선택 후, 회전의 중심축이 될 부분(rotation center coordinates)과 중심축의 방향을 선택(rotation axis components) 해줍니다.
위 창에서 입력하는 값들이 바로 위에서 살펴본 공식 중 오메가에 들어갈 인자가 되는 것입니다.
물체의 질량은 Material 에서 부여한 재질 (ABS였죠) 에 의해 결정되고, r(반지름)은 물체 모델링에서 결정됩니다. 즉, 남은 인자 하나인 속도에 대한 부분을 해석자가 입력하여 성립시켜주는 것입니다.
이제 모든 것이 완료되었으므로, 아랫쪽 Analysis 로 넘어와 우클릭 후 Run 을 눌러주시면 해석이 시작됩니다.
해석 결과 확인
아래와 같이 해석결과를 얻어보실 수 있습니다. 바퀴형태의 회전체가 회전을 하는동안 발생하는 원심력에 의해서 물체 내부의 응력이 어떻게 발생하는지가 표현되는 것입니다. 아래 내용은 원심력에 의한 변위 변형을 검토한 내용입니다.
아래 내용은 원심력으로 인한 응력 집중을 검토한 내용입니다. 바퀴와 바퀴 중심을 이어주는 원형 실린더 부분에서 가장 높은 응력이 발생하고 있다는 것을 확인해볼 수 있습니다.
해외 사이트 중에서는 원심력을 계산할 수 있는 사이트들이 많이 있습니다. 실제 모델링과 원심력값을 넣어 비교해보는 것도 좋을 공학적 접근 방법이 될 수 있습니다.
혹시나 이해가 어려우신 분들은 아래 엔스랩 채널 유튜브 영상을 참고해보시면 되겠습니다.
마무리
지금까지 유한요소 FEM 프로그램을 통해 회전체 내의 원심력 구심력에 의한 힘, 그리고 응력분포에 대해 살펴보았습니다. 누구나 무료로 이용해볼 수 있는 소프트웨어이기 때문에 우리나라에도 많이 알려졌으면 하는 바램입니다.
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지금까지 엔스랩이었습니다.