PrePoMax의 가장 큰 이점은 메시 생성을 위한 알고리즘이 무료 FEM 프로그램임에도 불구하고 상당히 잘 되어있다는 것입니다. PrePoMax 메시 이야기만 가지고 강좌를 작성하더라도 포스팅이 수십개가 나올 것 같은데요. 이번 글에서는 가장 기본적으로 사각형 메시를 생성하는 방법에 대해 알아보겠습니다.
1. PrePoMax 메시 생성하는 방법
모델을 불러오겠습니다. PrePoMax 설치 폴더의 Models이라는 폴더로 들어가면 기본적으로 FEAnalyst나 마테 교수님의 영상에서 사용된 몇 가지 모델링을 확인하실 수 있습니다.
이중에서 Tensil Sample 이라는 모델링을 가지고 진행해보겠습니다. (inp 파일이 아니라 STEP 파일입니다)
아래와 같이 모델링이 불러와졌습니다.
아무 조건을 설정하지 않고, Create Mesh 를 진행하면 기본값으로 메시작업이 진행됩니다.
그랬더니 아래와 같은 형태의 메시가 작도되었습니다. Tetra 형태의 메시는 여러 기하학적인 형상들을 가장 빠르고 쉽게 오류 없이 생성할 수 있는 알고리즘입니다.
그러나 정확성을 따지고 본다면, 메시 작업이 조금 버겁더라도, 사각형 형태의 메시를 작아줄 수 있는 알고리즘을 썼을 때 조금 더 신뢰도가 높다는 데이터들이 많습니다.
2. Extrude Mesh 설정
PrePoMax로 사각형 메시를 생성하기 위해서는 Extrude 메시로 작업해주는게 압도적으로 유리합니다.
일반적으로 사용하는 옵션인 Mesh Parameter 에서도 어느정도 쿼드형태로 작업할 수 있는 옵션이 존재하긴 합니다.
하지만, 형상에 따라서, 그리고 메시 크기에 따라서 안되는 경우가 많죠.
그래서 저 같은 경우는 Extrude 메시를 선호합니다. 지오메트리를 선택한 Region 에서 쭉 밀어가면서 메시를 형성하는 것입니다.
여기서 설정을 잘 해주셔야 하는데요.
바로 이 부분입니다.
3. 2D meshing algorithm 설정
PrePoMax 메시 설정 중, 2D meshing algorithm을 선택하려면 종류가 상당히 많은데, 각 알고리즘에 대한 간략한 설명은 아래와 같습니다.
1). MeshAdapt
자동으로 영역에 맞춰 메시 크기를 조정하면서 생성합니다.굵은 곳은 큰 메시, 섬세한 곳은 작은 메시.부드럽고 정밀한 해석에 적합합니다.
2). Automatic
프로그램이 알아서 가장 적절한 방법을 선택합니다.사용자가 고민할 필요 없습니다.빠르고 무난한 메시가 필요할 때 유용합니다.
3). Initial mesh only
처음 설정한 초기 메시만 생성하고 이후엔 갱신하지 않습니다.후속 처리가 없으므로 아주 간단한 상황에 적합합니다.복잡한 형상에는 부적합할 수 있습니다.
4). Delaunay
삼각형 위주의 메시를 빠르게 생성합니다. 엣지와 각도를 잘 유지합니다.일반적인 해석에 널리 사용됩니다.
5). Frontal-Delaunay
경계에서 안쪽으로 메시를 확장해가며 생성합니다. 품질 좋은 삼각형 메시를 생성합니다.부드러운 메시가 필요할 때 좋습니다.
6). Frontal-Delaunay for quads
사각형(Quad) 메시 생성을 위해 경계부터 안쪽으로 진행합니다. 정사각형에 가까운 메시를 만듭니다.구조해석 등에서 선호되는 메시를 만듭니다.
7). Packing of parallelograms
평행사변형을 빈틈없이 채워서 메시를 만듭니다.일정한 패턴으로 메시를 생성합니다.단순한 형상에 적합합니다.
8). Quasi-structured quad
반정형 구조의 사각형 메시를 생성합니다.규칙적이면서도 유연한 구조입니다.유체 해석 등에서 효율적일 수 있습니다.
보시면 사각형 메시 생성은 Frontal -Delaunay for quads 로 생성할 수 있습니다.
4.Recombine algorithm
그리고 추가적으로 옵션이 하나 더 있습니다. Recombine algorithm 도 선택을 해주어야 PrePoMax 메시 설정으로 사각형 형태의 메시생성이 가능합니다.
각각의 기능들 설명은 아래 참고부탁드립니다.
1). None
아무것도 하지 않습니다.
삼각형 메시 그대로 사용합니다.
사각형 메시가 필요 없는 경우 선택합니다.
2). Simple
가장 기본적인 방식으로 삼각형을 두 개씩 짝지어 사각형으로 만듭니다.
단순하고 빠른 방식입니다.
복잡한 정렬은 안 해도 되는 경우에 좋습니다.
3). Blossom
조금 더 똑똑하게 삼각형을 조합합니다.
메시 품질(정사각형에 가까움)을 더 고려합니다.
형상이 조금 복잡해도 사각형을 예쁘게 잘 만들어줍니다.
4). Simple full-quad
Simple 알고리즘을 사용하되, 전체 영역을 가능한 한 모두 사각형으로 채웁니다.
정사각형 중심의 메시가 필요한 해석에 적합합니다.
단순한 구조에는 매우 효과적입니다.
5). Blossom full-quad
Blossom 알고리즘을 사용하면서 전 영역을 완전히 사각형으로 채우는 걸 목표로 합니다.
가장 정밀하고 품질이 좋은 사각형 메시를 만들 수 있습니다.
복잡한 형상에서도 최대한 사각형 요소를 얻고자 할 때 좋습니다.
사각형의 경우, Blossom 혹은 Simple full-quad , Blossom full-quad 알고리즘을 recombined 하면 됩니다.
그러면 아래와 같은 형상을 얻게되는데요.
이건 사각형이 아니죠.
메시가 너무 커서 그런겁니다. 이럴 때는 Mesh Parameter를 하나 만들고, element size를 줄여주시면 됩니다.
Meshing Parameters 를 선택하고, 모델을 선택하면 최초 Mas element size 값이 5.8mm 기본값으로 설정됩니다. 이 부분을 1mm로 바꿔줍니다.
그리고 다시 일반적인 PrePoMax 메시 생성 하는 방식과 동일하게 Create Mesh를 하면 아래와 같은 값을 얻게 됩니다. (2개의 메시 설정이 존재하는 상태)
5. Element size in feature direction
다음으로 중요한 부분인데요.
Extrude에서 돌출하는 방향에 대한 메시를 몇층으로 가져갈 것인가에 대한 내용입니다.
기본값은 Scale factor로 되어있으며, Number of elements, 그리고 Multi layers 총 3가지로 설정이 가능하죠.
1). Scale factor
Scale factor가 1이라는 것은 기본 mesh parameter 상에 설정된 max element size와 동일한 값으로 적용하겠다는 것입니다. 제가 좀전에 메시파라미터에서 5.8mm 짜리를 1mm로 변경했었죠. 떄문에 Scale factor를 ‘1’로 설정했다면 돌출 방향도 1mm로 설정이 되며, 3mm 두께를 갖고 있기 때문에 총 3층으로 레이어가 생성되는 것이죠.
2). Number of elements
다음은 Number of elements를 볼텐데요. 이게 가장 직관적이라고 할 수 있습니다.
저도 사각형을 만들 땐 항상 Number of elements로 설정하는 편입니다.
만약 아래와 같이 2를 입력했다면, 해당 방향의 레이어가 2개가 됩니다.
만약 5를 입력했다면, 아래와 같이 5개의 층이되는 것이죠. 직관적이고 계산할 필요도 없어서 좋은 방식입니다.
3). Multi layered
다음은 Multi layered 방식인데요. 이건 사례를 보면서 이해하시는 것이 좋겠습니다.
아래와 같이 입력을 했다면,
아래와 같은 메시를 얻게됩니다.
가만히 보면, 두께 방향을 1:2:1 비율로 일단 나눈 후에, 각각의 레이어를 다시 한번, layer 당 수자를 적용해서 나눈 것입니다.
몇 번 해보시면 이해가 되실겁니다.
어떤 방식으로 쓰시던 Extrude Mesh 방식이 사각형 만들기에 유리합니다.
그리고 이런식으로 사각형의 메시형태가 만들어지면 추가적으로 하나 더 해볼 수 있는 것이 있는데요.
바로 FE Model 탭으로 넘어갔을 때, Model에서 우클릭 후 Edit.
2차 Order를 적용하지 않았을 떄는 아래와 같이 C3D8, C3D8R, C3D8I 와 같은 haxa type 선택이 가능하구요.
2차 Order가 적용되었다면, Element type이 Parabolic hexa type 으로 바뀌면서 C3D20, 혹은 C3D20R 을 선택할 수 있게 됩니다.
좀 더 세밀한 element type을 적용해서 해석 상황에 맞게 적용할 수 있는 것이죠.
결론적으로 격자의 형태가 삼각형이라면 이런 설정들이 많이 없는 경우가 있습니다. 하지만 사각형이 되면 선택의 폭이 넓어집니다.
마무리
지금까지 PrePoMax 메시 내장 알고리즘(Netgen)을 이용하여 사각형 메시를 작성하는 방법에 대해 알아보았습니다.
사각형을 만들기 위해서는 대부분 다 이 방식을 택하고 있으며, 곡면이 많이 들어가지 않은 형상들은 사각형 형태의 메시작업으로 처리하는 것이 훨씬 정확도 및 속도 측면에서 좋습니다.
지금까지 엔스랩이었습니다.