PrePoMax를 통해 외팔보의 처짐량(beam deflection)을 분석해보도록 하겠습니다. 재료역학의 가장 기본적인 이론이 되는 내용입니다.
1. Model Import 및 격자생성
File -> New 를 눌러 모델 프로퍼티 명령을 실행시켜줍니다.
OK 를 눌러 신규 모델을 생성해줍니다.
이후 Open 을 눌러 사전에 작성된 Geometry 파일을 불러옵니다.
이번에 해석해볼 모델링은 200*100*2000 짜리 Cantilever 빔입니다. 아래와 같습니다.
이제 기본설정방법에 따라서 진행하시면 됩니다.
Mesh Setup -> 우클릭 -> Create 를 눌러 메시설정을 진행해줍시다.
Meshing parameters -> 모델링 클릭 -> OK 순으로 진행하시면 Mesh가 생성됩니다.
아래와 같이 Meshing_Parameters 가 생성된 것이 보입니다.
Create Mesh 를 눌러 메시작업을 진행합니다.
메시가 완성되었습니다.
2. Beam 재질 설정
재질을 설정합니다.
S420으로 설정해보겠습니다.
다음은 솔리드 섹션을 설정합니다. Section 에서 우클릭 Create를 누릅니다.
Solid Section -> 본체 클릭 후, OK 누릅니다.
Step 에서 우클릭 이후, Static Step을 만듭니다.
3. 경계 조건
BCs 에서 우클릭 후 Create를 눌러 설정창을 엽니다.
Fixed 경계조건을 선택 후, 한쪽 끝단을 선택, 그리고 OK 버튼.
이제 Load 적용을 위해 Load에서 우클릭하고 Create 를 누릅니다.
Surface Traction 을 누르고, 남은 한쪽 끝(Fixed 가 설정된 반댓쪽 Face)을 누르고, -1000N을 입력합니다. (Z 축 좌표를 확인하셔서 상황에 맞게 입력하시면 됩니다)
여기서 Surface Traction이란, 특정한 하중을 알고 있을 때, 이 하중이 면 전체에 할당하도록 (고르게 퍼지는 조건)으로 하중을 입력하는 방식입니다.
4. Beam deflection 해석 결과 확인
이제 아래와 같이 Anaylsis에서 우클릭 후 Run을 눌러 결과를 확인합니다.
아래와 같이 Monitor 화면이 뜹니다. 여기서 Result를 누릅니다.
0.3829mm의 처짐(beam deflection) 이 발생하였습니다.
Geometry 탭으로 돌아가 Mesh element size를 25mm로 바꿔봅니다. 미리보기 버튼을 누르면 빨간색 점으로 노드가 미리 표시됩니다
본체에 대고 우클릭, create를 눌러 격자를 다시 생성합니다.
아래와 같이 격자가 조정되었습니다.
다시 Analysis에서 Run을 눌러 연산을 재실행해봅니다.
아래와 같이 처짐량이 0.383mm 이 되었습니다.
크게 차이가 없습니다. 단순한 해석이기 때문에 이미 메시 독립성이 확보된 상황입니다.
Type 에서 Automatic 비율을 조정하면 노드의 변형량을 증폭시켜, 더 눈에 띄게 가시화 할 수 있습니다.
최대응력 확인을 위해 좌측 트리에서 Stress 아랫쪽에 Mises를 클릭합니다.
결론적으로 최대 처짐은 0.383mm, 최대 응력은 12.29Mpa이 나왔습니다.
다음은 재료역학 이론으로 계산한 처짐량과 응력 값입니다. 비교해보겠습니다.
처짐량입니다.
응력입니다.
PrePoMax FEM으로 해석한 값과 이론값이 거의 근사하다는 것을 알 수 있습니다.
빔 처짐량을 이론적으로 계산해주는 사이트들은 상당히 많습니다.
하지만, FEM 방식을 통해 근사 해석을 하는 것이 때에 따라서는 더 정확할 수 있습니다.
마무리
지금까지 Beam Deflection 외팔보 해석을 해보고 이론값과 비교해보았습니다.
하중조건으로 Surface Traction Load 조건을 적용하여 Beam 끝 면적 전체에 하중을 가하는 방법이 핵심입니다.