PrePoMax를 통해 삼각형 단면의 Beam을 해석하는 방법에 대해 알아보도록 할 예정입니다. 간단한 삼각형 모델링에 하중이 부여되었을 때, Displacement 구속 유무에 따라서 처지는 경향이 달라지는 것을 살펴보겠습니다. 그리고 이론값과 비교해보며 어떤 식으로 구속조건(BCs)을 추가하면 되는지 살펴보는 시간을 가져보죠.
1. 모델링 import
부재의 단면 형상은 다음과 같습니다. b: 35mm, h:35mm 인 직각삼각형입니다. 단순하죠.
FreeCAD로 모델링했으며, stp파일로 export 하였습니다. 길이는 500mm입니다. 간단한 모델링이라 별도로 첨부하지 않았습니다.
이제 PrePoMax에서 임포트해보겠습니다.
New 버튼으로 신규 프로퍼티를 생성하고, 모델을 import 합니다. 방법에 대해서는 기초강좌 ch1을 참고하시면 되겠습니다.
격자 생성
이제 메시작업을 진행합니다.
격자 생성이 완료되었습니다.
다음으로는 FE Model 탭으로 넘어가 재질을 할당해줍니다.
Material 할당
Materials -> Material Library 로 들어갑니다.
S185를 선택하고 OK를 누릅니다.
Solid section 을 만들고 모델링 클릭하여 S185 재질을 할당합니다.
위 작업까지 되어야 재질이 올바르게 할당된 것입니다. Material 작업까지 하신 후, Solid section 에 재료를 할당하지 않으면, 연산 진행 시 Assign 오류가 발생합게 됩니다.
경계 조건 생성
다음은 경계조건입니다. Steps에서 우클릭하여 Step을 생성하면 되는데요.
Static Step으로 설정해주시면 됩니다.
좌측 끝단을 Fix 구속조건으로 고정시켜주도록 합니다.
이제 반댓편 우측 끝 단에 하중을 가해줄 겁니다.
Surface Traction을 선택 -> 끝단 face 전체 선택 -> -500N 입력
Analysis 연산 진행
이제 해석을 진행해보겠습니다.
Analysis 위에서 마우스 우클릭, Run을 누릅니다.
아래와 같은 Monitor 창이 뜰 것이고, Results를 눌러 결과를 확인합니다.
결과가 나타났습니다. 의도한 결과가 맞을까요?
상단 Type 에서 Automatic X 5 로 변경해봅시다. 노드 변위를 증폭시키는 것입니다.
자세히 보면, 약간 우측으로 치우친 상태로 처짐이 발생한 것을 확인할 수 있습니다.
이것은 의도한 결과가 아닙니다. 면하중 적용시, 힘의 크기가 달라고, 재료 내부에 토션도 발생하기 때문에 벌어지는 현상입니다.
아래 역학적으로 산출된 이론 값과도 차이를 보이게 됩니다.
삼각 단면보의 경우, 관성모멘트 I값 계산공식은 널리 알려져있으며, 재료의 강성 E(영스 모듈라스)와 모델링, 하중값만 정의되면 최대 처짐을 산출할 수 있습니다.
역학 이론에 따른 본 모델링 삼각빔의 최대 처짐량은 2.38mm 가 나와주어야 합니다.
때문에, 구속 조건을 추가하여 다시 한번 살펴보겠습니다.
displacement 변위 구속 조건 추가
아래 보이는 화면에서 우측면의 x 방향의 변위를 고정시킵니다. y,z 방향으로는 노드가 움직임이 존재해야만 하므로, x 방향만 0mm로 고정시킵니다.
결과가 도출되었습니다.
구속조건이 들어가니 더 빠르게 결과가 도출됩니다. 연산이 단순화 되었기 때문에 그렇습니다.
결과값이 의도한대로 나왔는지 살펴보겠습니다.
최대 처짐량은 2.371mm로 나타납니다.
가장 정확한 값은 U3에서 확인하면 됩니다. 하지만 z 방향의 변위가 전체 Magnitude 값을 지배하고 있기 때문에 이런 경우 All로 두고 봐도 무방합니다.
위에서 계산했던 이론값을 다시한번 살펴보겠습니다.
이론값과 근사한 값이 도출되었습니다.
마무리
이번 글에서는 단순한 모델을 이용해서 displacement 구속 조건을 넣기 전 후 어떻게 시뮬레이션이 달라질 수 있는지 살펴보았습니다.
제대로 된 해석값을 도출하려면, BCs(Boundary condtions)하위 항목에 displacement 구속 조건을 적절하게 추가하여 사용하셔야 합니다.