물탱크나 유체 관련 설계하시는 분들은 CFD도 눈여겨볼만 하지만, 정적인 수두압이 존재하는 hydrostatic FEM, 즉 정수압 해석방법이 필요할 때가 있습니다. 이게 되면 구조물의 응력분포를 가시화 해볼 수 있기 때문인데요. PrePoMax에서 제가 감명받았던 이유 중 하나는 정수압 해석이 가능하다는 점인데요. Calculix에서 범용적으로 사용할 수 있을만한 기능들을 적절하게 잘 GUI로 구축을 해놓은 듯한 느낌이 들어서 FreeCAD FEM Workbench 진입장벽은 높지만 활용도는 더 높다고 할 수 있겠습니다. (향후에는 파라메트릭 모델링 엔진도 들어왔으면 하는 소망이..)
1. 모델 불러오기
우선 제가 만든 모델을 하나 불러오겠습니다.
File에서 New를 눌러 프로젝트(모델 프로퍼티)를 생성합니다. 아래 창에서는 건축이 아닌 일반 기계적인 분야에 종사하고 있는 부분들은 mm, ton, s 로 두고 쓰시는 것이 적합하겠죠. OK를 눌러줍니다.
아래와 같이 FreeCAD에서 모델링한 파일을 불러왔습니다. 혹시 모델링 필요하신 분께서는 메일로 연락부탁드립니다.
이번 사례에서는 위 모델과 같이 생긴 수조에 물이 채워져있을 때(높이가 약 1.5m, 1500mm ) 의 경우를 시뮬레이션 해볼 예정입니다.
혹시나 기본적인 해석방법에 대해 숙지가 되어있지 않으신 분들은 아래 글을 참고해보시면 되겠습니다.
2. 메시 작업
이제 메시작업을 해야합니다. 저의 경우 2개의 refinement 정제 조건을 추가해주었습니다. Mesh Setup-> 우클릭 -> Create 를 눌러 메시 미세조정에 대한 파라미터를 추가할 수 있습니다.
모델링 상황에 맞게 추가하시면 되겠습니다.
아래와 같이 메시 작업이 완료되었습니다. 높이가 1.5m 가 넘어가기 때문에, 10mm로 refinement 를 걸어줘도 상당히 촘촘해보입니다. PC 사양이 여의치 않으신 분들은 이보다 높게 잡으셔도 충분합니다.
3. 재질 할당
이제 재질을 설정해주도록 합니다. 아래와 같이 Material 에서 우클릭 후 Material Library를 눌러주고, ABS 재질을 불러오겠습니다.
아래와 같이 Editor 하단의 작게 Preview material properties 라고 쓰여진 부분을 눌러 물성을 미리보실 수도 있습니다.
다음은 Solid section 선택하고, Body를 할당해줍니다. 이렇게 해야지만 ABS라는 재질이 모델 본체에 할당됩니다.
4. 스텝 설정(경계조건 및 Load 설정)
이제 Steps에서 우클릭 후, 경계조건과 하중 조건을 추가해주도록 합니다.
Steps에서 우클릭 후 create를 눌러줍니다.
Static Step 을 클릭하고 확인(Ok)을 누릅니다.
그러면, Steps 하위에 5가지 항목이 생성됩니다.
참고로 Step-1 말고도 , Step -2, Step-3 등 여러 단계로 FEM을 단계적으로 수행해볼 수 있습니다. 이에 대한 내용은 향후 Contact 조건이나 Pretension 강좌에서 다시 다뤄보도록 하겠습니다.
4-1. 경계 조건 작성
BCs에서 우클릭하고 Create를 눌러 경계조건을 작성해줍니다.
아래 보시는 것처럼, 가장 아랫쪽 넓은 면을 Fixed 고정면으로 잡아주겠습니다.
4-2. Load 조건 설정
다음은 Load 조건을 설정해주겠습니다. Load에서 우클릭 후 Create를 누릅니다.
Load에는 여러가지 Type이 존재한다는 것을 이미 앞전 강좌를 차례로 따라오신 분이라면 눈치를 채셨을겁니다.
여기서 Hydrostatic Pressure을 찾아 선택해주도록 합니다. Hydrostatic은 정지해 있는 유체에 대한 해석을 위한 Load 유형입니다.
아래와 같이 몇가지 파라미터를 입력해주어야 합니다.
Data에는 Load의 명칭을 기입해주시면 됩니다. 저는 따로 건드리지 않았습니다.
Region type은 정수압 영역을 설정해주는 것인데요. 쉽게 말해, 유체와 만나는 면을 선택해주면 됩니다.
원통형 내부 측면과 바닥면을 선택해주었습니다.
지금부터가 중요합니다.
First point Coordinates에서는 정수압이 수직방향으로 적용된다고 할 때의 가장 아랫쪽을 선택해줍니다.
점을 선택하는 방법은 Select a point 우측에 점세개 버튼을 클릭하신 후 선택해주면 됩니다.
아래 화면과 같이 가장 바닥면의 끝점을 선택해주었습니다.
그리고 Maginitude에 압력값을 기입해줍니다. 0.0147Mpa은 1.5m에서의 정수압을 계산한 내용입니다.
가장 밑바닥 부분이기 때문에 물이 채워졌을 때, 압력을 가장 많이 받게 되는 부분입니다.
이때의 압력은 보통 우리가 kgf/mm^2나 bar, 기압으로 표현하기도 하지만 밀도와 중력가속도, 수두를 곱하여 압력의 단위로 변환할 수 있습니다. 이 부분이 이해가 잘 되지 않으시다면 유체역학 초반의 이론을 약간만 공부해보시면 됩니다.
두번째 점은 가장 끝단부분을 선택해주면 되는데요.
마찬가지로 select a point 우측에 있는 점 세개 버튼을 눌러 수조의 가장 윗부분을 선택해 주었습니다.
그리고 이때의 압력은 0Mpa로 기입해줍니다.
마지막으로 Pressure change direction 탭에서 Select two points 클릭후, 정수압이 작용하는 두 평면 사이의 접선을 잇는 두 점을 선택해주면 됩니다.
First point와 Second point 를 그대로 다시 차례 대로 선택해주시면 됩니다. 다른 부분이어도 지오메트리적으로 인식만 할 수 있으면 무방합니다.
이제 모든 설정이 완료되었으므로 연산을 수행해보겠습니다.
5. 해석 결과
해석 결과를 확인해보겠습니다. 아래는 실린더 구조의 물탱크 내부에 물이 채워져 있을 때의 변위 변형 분포입니다.
아래는 응력분포입니다.
최대 응력은 0.3291Mpa 로 확인되며 ABS의 항복강도가 35Mpa에서 40Mpa이라는 점을 고려해볼 때, 전혀 문제가 없습니다.
상단의 Section view를 눌러보겠습니다.
Type을 Automatic X0.5 배로 변경해보니, 아래와 같이 나타납니다. 꽤 그럴듯 합니다.
우측 상단의 애니메이션 버튼으로 애니메이션을 실행해보는 것도 가능합니다.
마무리
이번 글에서는 Hydrostatic Load 하중 유형을 활용하여 정수압 FEM을 진행해보았습니다. FreeCAD Workbench 에서는 찾을 수 없는 기능이어서 항상 아쉬웠는데, PrePoMax에서는 방법을 조금만 알면 이런 FEM 시뮬레이션 해볼 수 있습니다.
지금까지 엔스랩이었습니다.
혹여나 궁금하신 부분이 있다면 메일로 문의 부탁드립니다. 많은 분들의 의견과 문의들이 저에게는 자산이됩니다.